A l'occasion de la cérémonie de remise des diplômes de doctorat et des prix de thèse 2018, qui a lieu le vendredi 19 octobre à 14h30 à Nancy (Amphi Parisot - Présidence Lionnois), nous vous proposons de découvrir les thématiques de recherche des 8 docteurs qui ont reçu les prix de thèse de l'Université de Lorraine.
Zhiwei Wang - Ecole doctorale IAEM Lorraine
Sujet de thèse effectuée au sein de l'IECL : Les plus grands facteurs premiers d'entiers consécutifs
« Quelle est la densité de l'ensemble des entiers n tels que le plus grand facteur premier de n soit supérieur au plus grand facteur premier de n+1 ? » C’était un des problèmes favoris de Paul Erdös, un mathématicien hongrois qui a publié plus de 1500 articles en collaboration avec plus de 500 mathématiciens. Zhiwei Wang a démontré que cette propriété est vérifiée par au moins un entier sur 8. Il aborde dans sa thèse des problèmes analogues pour trois (et plus) entiers consécutifs. Il montre par exemple qu’il existe une proportion positive d’entiers n tels que le plus grand facteur premier de n soit supérieur à la fois à celui de n-1 et à celui de n+1. Cela résout une conjecture énoncée il y a 40 ans par Erdös et Pomerance. Citons encore un autre résultat de la thèse de Z. Wang : il existe une infinité d’entiers n ayant au plus 3 facteurs premiers, tels que n+2 ait un facteur premier plus grand que tous les facteurs premiers de n. Il s’agit d’une nouvelle approche de la conjecture des nombres premiers jumeaux. Cette conjecture énonce qu’il existe une infinité de nombres premiers p tels que p+2 soit également un nombre premier. C’est un des problèmes les plus célèbres de la théorie analytique des nombres.
Date de soutenance : 23 mars 2018
Directrice de thèse : Cécile DARTYGE / Co-directeur de thèse : Jie WU