Conférencier : Sylvie MELEARD
Darwin : le hasard et l'évolution
Chacun sait que la parution en 1859 de l'ouvrage fondamental de Charles Darwin (1809-1882), "L'origine des espèces " fit scandale et marqua le début d'une révolution scientifique majeure. Mais lorsqu'on évoque Darwin et sa théorie de l'évolution, on ne pense pas aux mathématiques. Dans cette conférence, nous allons expliquer le contexte de la publication du livre de Darwin, puis nous montrerons l’impact de sa théorie et de ses réflexions sur la communauté scientifique et l’influence qu’il a eu sur ses héritiers tels que Galton, Fisher, Haldane ou Wright et sur la modélisation mathématique des dynamiques de population ou de la génétique des populations. Nous développerons quelques exemples d'objets mathématiques, tels les processus de branchement, qui permettent de prédire le futur d'une population (son extinction, sa diversité...) ou au contraire d'en connaître le passé biologique (l'ancêtre commun d'un groupe d'individus par exemple). Nous introduirons le processus dit de branchement qui décrit la généalogie issue d’un groupe d’individus et donnerons quelques calculs élémentaires pour caractériser l’extinction ou la persistance d’une population. Nous montrerons le lien entre cette approche aléatoire et la vision macroscopique qui décrit la dynamique d’une population par une solution d’équation différentielle. Nous expliquerons également certains calculs élémentaires de probabilité, liés aux lois de Mendel et à la transmission de l’hérédité. Nous finirons par décrire quelques exemples de travaux actuels sur la modélisation probabiliste de la biodiversité.
Cette conférence est organisée en partenariat avec la Société Mathématique de France.