Semaine de la recherche : l’oreille mathématique à l’IECL – Metz

Pour la semaine de la recherche, l’Institut Élie Cartan de Lorraine à Metz propose aux étudiants et étudiantes de découvrir les métiers et activités des chercheurs scientifiques en mathématiques à travers des exposés et des échanges avec les doctorants. 

PROGRAMME

• 13h30 – 13h40 : Brève présentation de l’Institut Elie Cartan de Lorraine
• 13h40 – 14h30 : Exposé de Camille Laurent-Gengoux : Poisson, solitons, et géométrie des idéaux
  Résumé : La théorie des systèmes intégrables, c’est à dire des équations différentielles calculables à la main, est certes très ancienne, avec des figures remarquables de Sophia Kovalevskaia à Denis Poisson, mais connaît une étonnante longévité. Je parlerai à cette occasion divers travaux, avec des applications numériques concrètes, et poserai certains problèmes ouverts ou fermés compréhensible à un niveau licence. En passant, j’expliquerai la dualité entre les idéaux d’algèbres commutatives et les sous-ensembles algébriques.
• 14h30 – 15h20 : Exposé de Sébastien Breteaux : Analyse mathématique de la mécanique quantique
  Résumé : La mécanique quantique combine de façon intéressante l’algèbre linéaire et les équations aux dérivées partielles, ce qui donne naissance à des problèmes mathématiques intéressants. De nos jours on s’intéresse beaucoup à des variantes non-linéaires de l’équation de Schrödinger qui peuvent décrire divers systèmes physiques: Un exemple est l’équation de Hartree, qui peut décrire des condensats de Bose-Einstein ou, dans sa version semi-relativiste, des étoiles bosoniques.
  Nous présenterons le cadre mathématique de la mécanique quantique, en particulier l’équation de Schrödinger, puis nous parlerons de l’équation de Hartree et de certains résultats mathématiques sur celle-ci, et pour finir nous parlerons de l’équation de Hartree semirelativiste et d’estimations de vitesse maximale.
• 15h20 – 15h45 : Discussions informelles autour d’un  pot
• 15h45 – 16h15 : Echanges avec Aurélie Paull et Martin Deschamps, doctorante et doctorant à l’IECL 

Nous serons heureux de vous y accueillir et de répondre à toutes vos questions.