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Informations pratiques
Localisation : Institut Elie Cartan de Lorraine
Campus Aiguillettes
Villers-lès-Nancy
Date de début : 11/06/2019 16:30 Date de fin : 11/06/2019 17:30
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- 11/06/2019 – 16:30 – 17:30
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Institut Elie Cartan de Lorraine
Campus Aiguillettes
Villers-lès-Nancy
Le prochain exposé du Colloquium Lorrain de Mathématiques, organisé par l’Institut Elie Cartan de Lorraine, aura lieu en salle de conférences de l’IECL Nancy le mardi 11 juin à 16h30.
Vincent Borrelli, maître de conférences à l’Institut Camille Jordan, Université Claude Bernard Lyon I, fera un exposé intitulé « Tores plats, sphères réduites et fractales lisses« .
Résumé : Au milieu des années 50, John Nash énonce un théorème de « plongements isométriques » dont les conséquences sont déconcertantes. Il implique en effet que l’on peut réaliser un tore plat dans l’espace ambiant c’est-à-dire identifier les bords opposés d’une feuille de papier sans créer le moindre pli ni la moindre intersection. Il implique également l’existence d’une application qui envoie la sphère unité à l’intérieur d’une boule de rayon arbitrairement petit tout en préservant les longueurs des courbes tracées à sa surface. Ces objets, appelés tore plat 3D et sphère réduite, sont restés longtemps mystérieux jusqu’à ce qu’une théorie inventée par Mikhail Gromov, l’intégration convexe, ouvre la voie à leur construction explicite et à leur visualisation. Dans cet exposé, nous nous intéresserons à cette construction ainsi qu’à la structure géométrique en « fractale lisse » qu’elle a révélée.
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